Brain Lights up Mind

数学有点迷人，但这种迷人需要感受，推荐几个不错的资源用来感受。 1. ☆ ☆ ☆[非常有趣]  唐老鴨 - 數學冒險之旅 (1959) [中文字幕] Donald Duck in Mathmagic Land   ( https://www.youtube.com/watch?v=vlwLsKWk52A&list=PLd6x0NH 8WkIQvEZbwoc-1c90cW5s4yBun&index=6&t=0s ) ​ 2.数学的故事 The Story of Maths 纪录片，可在微博搜索到。 3.维度：数学漫步 Dimensions: A Walk Through Mathematics 纪录片 (http://www.dimensions-math.org/Dim_regarder_ZH_si.htm) 4.吴军的《数学之美》书籍 20200527

目前为止我看到理解贝叶斯公式最好的方式是通过绘图，来自3Blue1Brwon频道讲解贝叶斯的 视频 ，详情可参阅上述视频（以下三幅图也来自该视频）。 最常见的一个误解来自于 P(A and B) = P(A)P(B)，事实上这个公式并不成立，左右两边并不一定相等；因为它有一个前提条件是A事件与B事件相互独立，我们常常看到在掷硬币、掷骰子之类的例子中，因为每次投掷相互独立、互不影响，因此计算概率时可以将每次的概率直接相乘，但实际生活远比这个复杂，因为两个事件可能有或多或少的关联，影响事件的因素有很多，此时贝叶斯就会熠熠生辉。 P(A and B)≠ P(A)P(B) P（A and B）作为中介 推导贝叶斯公式 ps：利用概率和贝叶斯思考方式对于生活很有指导意义，帮助我们借助于新信息更新已有认知。 生活中的现象：常常不自觉担心这个、担心那个，但细细思考一下，最简单的方式就是看一下这件事情发生的概率有多少？比如一个地区，每年因为下雨掉沟里的人有15人，该地区一共有10万人，那你计算一下如果今天下雨了，你担心的那个人掉沟里的概率是多少，是0.15%，就是说2000人里才有3个人因为这件下雨掉沟里，你还会像之前那样担心吗？ 但现实生活的情况往往比较复杂，会有很多信息可以借鉴，此时就要用到贝叶斯思考方式。 什么是贝叶斯公式? P(A | B)= P (B | A) * P(A) / P(B)，在这个公式中，P (B | A）叫作似然率，P(A)叫作先验概率，P(A | B)叫作后验概率。贝叶斯公式做的事情其实就是对P(A) 的更新，更新P(A)时借助于P (B | A)，可以理解为，你之前对A事件发生有一个概率判断，但幸运的是你现在又有了B事件帮助你判断A事件，也就是说你拥有了更多的信息来判断事件A发生的概率，简而言之就是利用新信息更新已有认知。 比如说小爱同学一直认为自己的男朋友天猫精灵是个很老实的人，但某一天当小爱同学不小心翻到了天猫精灵的互动记录，发现天猫精灵与多位异性有频繁互动，此刻的小爱同学是矛盾的，她想：天猫精灵出轨了吗？这个判断其实是不好确定的，小爱坐在沙发上，开始自言自语，突然有个苹果扔了过来，是贝叶斯的苹果，小爱很激动，突然想起贝叶斯老师曾经教授她的秘笈，小爱拿出一张纸开始推演起来：原本小爱认为小天是个老实人（不出轨）的概率是90%，也就是小爱认为小天出轨的

Yesterday, My laptop suddenly shut down again. I have tried every method I have, but it can't boot normally. This situation occurred to me two times before. The last time was about one month ago. I took it to a computer shop to repair it. The staff felt sad because of my problem because it was really normal in this kind of laptop——XiaoMi laptop. He said that there might be some problem with the mainboard and didn't want to open it anymore. But I really want my data in the laptop. Thus he still helped me to open the laptop. Then power off, and I took it home. To my surprise, it returned to normal after I took it home. And yesterday it occurred to me again. I guess it was because the laptop can't boot up but the power supply is normal. The same problem happened yesterday. Thus I open the laptop using some useful tools and unplug the power cord. Unfortunately, the power interface was slightly bent but it doesn't affect the normal work. A good result. And I had to use it ca